Berfikir Matematika

BERFIKIR MATEMATIKA

Matematika adalah klasifikasi studi dari semua kemungkinan pola. Bahasa matematika pada umumnya menggunakan simbo-simbol merupakan bahasa universal. Karena itu pemahaman terhadap simbol-simbol tersebut merupakan persyaratan utama untuk dapat memahami bahasa matematika. Bahasa matematika disebut juga bahasa logika dipergunakan untuk komunikasi ilmu.

Suatu konsep adalah suatu ide atau gagasan yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dari sekumpulan eksemplar yang cocok. Apabila hanya ada satu eksemplar saja yang kita temukan maka ide atau gagasan itu kita sebut fakta. Karena itu fakta lebih sederhana (primitive) daripada konsep. Misalnya: ”2<3” merupakan fakta, sedang ”x<y” merupakan konsep sebab kita dapat menyebutkan fakta misalnya 1<2.

Apabila suatu ide atau gagasan menghubungkan dua atau lebih konsep, maka ide atau gagasan itu disebut prinsip. Misalnya penjumlahan dua bilangan real adalah komutatif dua garis lurus yang tidak sejajar dan terletak dalam satu bidang datar akan berpotongan di satu titik. Obyek matematika yaitu fakta, konsep dan prinsip terkait itu dalam sistem. Matematika dikatakan juga sebagai sekumpulan sistem simbolik abstrak yang saling berkaitan. Misalnya sistem bilangan bulat dengan tiga himpunan yang mendasarinya:

A = {0,1,2,...,9}

B = {+,-,x,:}

C = {=,<,>,≠, }.

Dari ketiga himpunan A,B dan C dapat disusun sistem abstrak simbolik dengan mendefinisikan operasi. Disebut sistem matematika , karena yang terbentuk dari himpunan unsur-unsur, himpunan operasi dan himpunan relasi dengan prosedur operasi atau aturan-aturan tertentu.

Cara berfikir matematika

Berfikir matematika merupakan kegiatan mental, yang dalam prosesnya selalu menggunakan abstraksi dan atau generalisasi. Abstraksi merupakan proses untuk menyimpulkan hal-hal yang sama dari sejumlah obyek atau situasi yang berbeda.

 Terdapat dua macam generalisasi. Pertama: generalisasi primitif, yaitu dari suatu himpunan diperluas menjadi himpunan yang lain sedemikian hingga himpunan yang pertama tadi menjadi himpunan bagian dari himpunan yang kedua. Jadi apabila himpunan  A menjadi himpunan B dan AB, dikatakan B merupakan generalisasi primitif dari A.

 Generalisasi yang kedua adalah generalisasi matematik. Suattu himpunan B merupakan suatu generalisasi matematik himpunan A, jika B memuat isomorfisma bayangan A untuk relasi yang ditetapkan. Jadi himpunan A dan B mungkin saja masing-masing memuat unsur yang saling berbeda asalkan B memuat bayangan (image) A. Misalnya aljabar BOOL dengan operasi biner.

Operasi biner ”.”                                                         operasi ”+”

x	y	x.y
0	0	0
1	1	1
1	0	0
0	1	0

x	y	x+y
0	0	0
1	1	1
1	0	1
0	1	1

Rangkaian listrik seri dan paralel:

Operasi seri                             operasi paralel

x	y	rangkaian
buka	buka	Buka
tutup	tutup	Tutup
Tutup	buka	Buka
buka	tutup	buka

x	y	rangkaian
buka	Buka	Buka
Tutup	Tutup	Tutup
Tutup	Buka	Tutup
buka	tutup	tutup

dari tabel tersebut terdapat kesamaan, yaitu 0 untuk ”buka” dan 1 untuk ”tutup”, kemudian  tabel rangkaian seri menjadi tabel multiplikasi ”” dan tabel rangkaian paralel menjadi tabel penjumlahan ”+”.

Relasi dari aljabar BOOL ke rangkaian listrik

Aljabar BOOL	Rangkaian listrik
0	buka
1	tutup
	seri
+	paralel

Pada hakekatnya landasan berfikir matematik merupakan kesepakatan-kesepakatan yang disebut dengan aksioma. Karena matematika landasannya adalah aksioma-aksioma, maka matematika merupakan sistem aksiomatik. Kumpulan aksioma-aksioma adalah taat azas (consistent) dan hubungan antar aksioma adalah saling bebas.

 Dalam semua penalaran deduktif, kesimpulan yang ditarik merupakan akibat logik dari alasan-alasan yang bersifat umum menjadi bersifat khusus. Penerapan cara berfikir deduktif akan menghasilkan teorema-teorema. Sebaliknya, penerapan yang diperoleh dari penalaran induktif bukan berfikir matematik, karena penarikan kesimpulannya berasal dari alasan-alasan yang bersifat khusus menjadi bersifat umum. Berfikir deduktif dipergunakan untuk menentukan agar kerangka pemikiran koheren dan logik.

Alat Peraga Bukti Pythagoras

naaahhhhhh, kali ini saya akan memosting alat peraga bukti pythagoras kepada teman-teman sekalian... semoga bermanfaat yaaaaa. :D kalo ada komentar ato kalian menyukai postingan saya, please leave your comment or like this post. :p

 click here!!! ajaaaaaaaaaa....

Matematika dalam Keajaiban Dalam AL-Qur'an

salah satu keajaiban dalam Al-Qur'an adalah matematika yang saya ambil dari http://www.youtube.com/watch?v=N0NjhJqvN3A please watch this... ^,^
if you like this, please leave your comment or like this video...

Kewirausahaan

Kalau mau tau lebih jauh, dapat didownload di sini.

Tabot

“TABOT SEBAGAI BUDAYA ETNIK BENGKULU”

Kebudayaan merupakan suatu proses yang dinamis, artinya kebudayaan itu mengalami perubahan seiring dengan perkembangan zaman. Kebudayaan mengandung nilai-nilai dan norma-norma kehidupan yang berlaku dalam tata cara pergaulan masyarakat pendukungnya. Akibat dari proses dinamika kebudayaan itu tidak jarang terjadi pergeseran nilai atau norma yang berlaku dalam masyarakat yang bersangkutan.

kewirausahaan

14. berfikir dan bertindak focus

            Penjelasan: seseorang yang berjiwa wira usaha akan selalu berfikir dan bertindak focus dalam menjalankan suatu usahanya. Berfikir strategic diperlukan sebagai suatu sifat yang potensial sebelum sesuatu dilakukan, ini berarti dalam menjalankan suatu usaha, berfikir kedepan untuk suatu perencanaan yang matang dalam menjalankan usaha ataupun dalam membangun suatu usaha akan menghasilkan suatu usaha yang kokoh dan kuat. Apabila suatu pengusaha memiliki pemikiran yang mengalami perubahan perilaku dari gaya terikat menjadi gaya interdependen, knowing how dengan knowing about seimbang, takut risiko menjadi berani mengambil risiko tinggi serta bertoleransi tinggi kepada pertentangan atau konflik, maka itulah salah satu kunci kesuksesan dalam membangun suatu usaha.

de first

awal kata-kata saya di blok pertama saya, bingung mau nulis apa lagi...

*berfikir keras

hhhhmmmmmm.....

yaudah deh, fighting ajaaa.

o.0

*ki aile